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16．如果實數x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≥0}\\{x-y+2≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$，則2x-y的最小值為（　�。�
A．-2B．-$\frac{5}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．1

分析 畫出約束條件的可行域，判斷目標函數經過的位置，求解目標函數的最小值即可．

解答 解：根據約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≥0}\\{x-y+2≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$畫出可行域如圖，
令z=2x-y，
可得y=2x-z，當直線y=2x-z經過A時取得最小值．
由：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4=0}\\{x-y+2=0}\end{array}\right.$，
可得A（0，2），當直線過點（0，2）時，
2x-y取最小值-2．
故選：A．

點評 本題考查線性規(guī)劃的簡單應用，畫出可行域是解題的關鍵之一，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合U={x|x＞0}，∁UA={x|0＜x＜3}，那么集合A=（　�。�
A．{x|x＞3}B．{x|x≥3}C．{x|x＜0或x＞3}D．{x|x≤0或x≥3}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=2cos2$\frac{x}{2}$-2$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-1，x∈R．
（I）求使得取f（x）得最大值的x的取值集合；
（II）若g（x）=x+f（x），求g（x）的單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）+cos2x．
（1）試求f（x）的最小正周期和單調遞減區(qū)間；
（2）已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，若f（$\frac{A}{2}$）=1，a=2，試求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知動點M（x，y）到點E（1，0）的距離是它到點F（4，0）的距離的一半．
（I）求動點M的軌跡方程；
（II）已知點A，C，B，D是點M軌跡上的四個點，且AC，BD互相垂直，垂足為M（1，1），求四邊形ABCD面積的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$（1-2sin2x）．
（Ⅰ）求f（x）的單調減區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．以直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐際系，已知曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ，直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$ （t為參數），
（Ⅰ）求C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于A、B兩點，求|AB|

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．O為坐標原點，F為拋物線C：y=$\frac{1}{4}$x2的焦點，P為C上一點，若|PF|=3，則△POF的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．f（x）是R上的偶函數，當x≤0時，f（x）=x3+ln（x+1），當x＞0時，f（x）（　�。�
A．-x3-ln（1-x）B．x3+ln（1-x）C．x3-ln（1-x）D．-x3+ln（1-x）

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