直線l：mx-y+1-m=0與圓C：x2+（y-1）2=5的位置關(guān)系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相離
D．不確定
【答案】分析：把直線的方程整理成點(diǎn)斜式，看出直線過一個(gè)定點(diǎn)，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入圓的方程，得到點(diǎn)在圓的內(nèi)部，得到直線與圓是相交的關(guān)系．
解答：解：直線l：mx-y+1-m=0，
即y-1=m（x-1）
即直線過（1，1）點(diǎn)，
∵把（1，1）點(diǎn)代入圓的方程有1+0，
∴點(diǎn)（1，1）在圓的內(nèi)部，
∴過（1，1）點(diǎn)的直線一定和圓相交，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查掌握直線與圓位置關(guān)系的判別方法，本題可以看出直線過定點(diǎn)，也可以判斷圓心到直線的距離，本題是一道基礎(chǔ)題，注意幾何法與代數(shù)法的選擇應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0
（1）求證：對(duì)m∈R，直線l與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn)A、B；
（2）求弦AB中點(diǎn)M軌跡方程，并說明其軌跡是什么曲線？
（3）若定點(diǎn)P（1，1）分弦AB為
PB
=2
AP
，求l方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線L：mx-y+1-m=0
（1）求證：對(duì)m∈R，直線L與圓C總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)直線L與圓C交于點(diǎn)A、B，若|AB|=
17
，求直線L的傾斜角；
（3）設(shè)直線L與圓C交于A、B，若定點(diǎn)P（1，1）滿足2
AP
=
PB
，求此時(shí)直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：mx-y+1-m=0與圓C：x2+（y-1）2=5交于A、B兩點(diǎn)；
（Ⅰ）若|AB|=
17
，求直線l的傾斜角；
（Ⅱ）求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅲ）圓C上是否存在一點(diǎn)P使得△ABP為等邊三角形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0
（1）求證：對(duì)m∈R，直線l與C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)l與C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=
17
，求l的方程；
（3）設(shè)l與C交于A、B兩點(diǎn)且kOA+kOB=2，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x+a=0上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線l：mx+y+1=0對(duì)稱．
（I）求m的值；
（Ⅱ）直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，
OA
•
OB
=-3（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求圓C的方程．

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