(2009•重慶模擬)要得到函數(shù)y=2sinx的圖象,只需將函數(shù)y=2sin(2x+
π
4
)的圖象上所有點( 。
分析:先把原函數(shù)圖象經(jīng)過平移變換變成y=2sin2x的圖象,再由伸縮變換變成y=2sinx的圖象
解答:解:設要把函數(shù)y=2sin(2x+
π
4
)變成函數(shù)y=2sin2x,須把函數(shù)y=2sin(2x+
π
4
)的圖象上所有點向右平移φ個單位
即y=2sin[2(x-φ)+
π
4
]=2sin(2x-2φ+
π
4
)=2sin2x
∴-2φ+
π
4
=0
∴φ=
π
8

即把函數(shù)y=2sin(2x+
π
4
)的圖象上所有點向右平移
π
8
個單位得到y(tǒng)=2sin2x
再將y=2sin2x的圖象上的點的縱坐標保持不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得y=2sinx的圖象
即需將函數(shù)y=2sin(2x+
π
4
)的圖象上所有點向右平移
π
8
個單位,再把橫坐標伸長為原來的2倍(縱坐標不變)即可得到函數(shù)y=2sinx的圖象
故選C
點評:本題考查三角函數(shù)的圖象變換,當有一個正弦型函數(shù)圖象變?yōu)榱硪粋正弦型函數(shù)圖象時,要注意是先伸縮后平移還是先平移后伸縮,同時要注意平移方向和平移的量,還要注意橫坐標伸縮的倍數(shù)與x的系數(shù)變化的倍數(shù)互為倒數(shù).屬簡單題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•重慶模擬)直線y=
b
a
x
與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的一個交點為P,橢圓右準線與x軸交于Q點,O為坐標原點,且|OP|=|PQ|,則此橢圓的離心率為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•重慶模擬)
lim
n→∞
 
4n-2
n
=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•重慶模擬)若命題甲:A∪B?A為假命題,命題乙:A∩B?A也為假命題,∪為全集,則下列四個用文氏形反應集合A與B的關(guān)系中可能正確的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•重慶模擬)設函數(shù)f(n)=k(n∈N*),k是π的小數(shù)點后第n位數(shù)字,π=3.14159265358…,則f{f…[f(8)]}的值等于( 。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案