已知ABCD-A′B′C′D′為長(zhǎng)方體，對(duì)角線AC′與平面A′BD相交于點(diǎn)G，則G是△A′BD的（ ）
A．垂心
B．重心
C．內(nèi)心
D．外心
【答案】分析：畫出長(zhǎng)方體如圖，說明G在三角形A′BD的中線A′E和BF上即可說明G是△A′BD的重心．
解答：解：由題意畫出長(zhǎng)方體如圖，
不能發(fā)現(xiàn)三角形A′BD的中線A′E和BF的交點(diǎn)為G，因?yàn)镚在平面C′CA和平面C′D′A的交線上，
所以G 是三角形的重心．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的五心，考查邏輯思維能力，邏輯推理能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知ABCD-A′B′C′D′為長(zhǎng)方體，對(duì)角線AC′與平面A′BD相交于點(diǎn)G，則G是△A′BD的（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.?

(1)化簡(jiǎn) ++，并在圖中標(biāo)出其結(jié)果；

(2)設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BCC′B′對(duì)角線BC′上的分點(diǎn)，設(shè)=α+β+γ，試求α、β、γ的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體，E、F分別是棱AA′、C′D′的中點(diǎn)，則=__________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.

（1）化簡(jiǎn)++,并在圖中標(biāo)出其結(jié)果；

（2）設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BCC′B′對(duì)角線BC′上的分點(diǎn)，設(shè)=x+y+z，試求x、y、z的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.

(1)化簡(jiǎn)+,并在圖中標(biāo)出其結(jié)果;

(2)設(shè)M是底面ABCD的中心,N是側(cè)面BCC′B′對(duì)角線BC′上的34分點(diǎn),設(shè),試求α,β,γ的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案