(本小題滿分分)
在股票市場上,投資者常參考 股價(每一股的價格)的某條平滑均線(記作)的變化情況來決定買入或賣出股票.股民老張在研究股票的走勢圖時,發(fā)現(xiàn)一只股票的
均線近期走得很有特點:如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系
,則股價
(元)和時間
的關(guān)系在
段可近似地用解析式
(
)來描述,從
點走到今天的
點,是震蕩筑底階段,而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志,且
點和
點正好關(guān)于直線
對稱.老張預(yù)計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示,這里
段與
段關(guān)于直線
對稱,
段是股價延續(xù)
段的趨勢(規(guī)律)走到這波上升行情的最高點
.
現(xiàn)在老張決定取點,點
,點
來確定解析式中的常數(shù)
,并且已經(jīng)求得
.
(Ⅰ)請你幫老張算出,并回答股價什么時候見頂(即求
點的橫坐標(biāo)).
(Ⅱ)老張如能在今天以點處的價格買入該股票
股,到見頂處
點的價格全部賣出,不計其它費用,這次操作他能賺多少元?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
定義:已知函數(shù)在[m,n](m<n)上的最小值為t,若t≤m恒成立,則稱函數(shù)
在[m,n] (m<n)上具有“DK”性質(zhì).
(1)判斷函數(shù)在[1,2]上是否具有“DK”性質(zhì),說明理由;
(2)若在[a,a+1]上具有“DK”性質(zhì),求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù),當(dāng)
時,函數(shù)
在x=2處取得最小值1。
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)k>0,解關(guān)于x的不等式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分16分)
設(shè)R,m,n都是不為1的正數(shù),函數(shù)
(1)若m,n滿足,請判斷函數(shù)
是否具有奇偶性. 如果具有,求出相
應(yīng)的t的值;如果不具有,請說明理由;
(2)若,且
,請判斷函數(shù)
的圖象是否具有對稱性. 如果具
有,請求出對稱軸方程或?qū)ΨQ中心坐標(biāo);若不具有,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,討論
的單調(diào)性;
(2)設(shè)當(dāng)
時,若對任意
,存在
,使
恒成立,求實數(shù)
取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題12分)已知函數(shù)有如下性質(zhì):如果常數(shù)
,那么該函數(shù)在
上是減函數(shù),在
上是增函數(shù);
(1)如果函數(shù)在
上是減函數(shù),在
上是增函數(shù),求
的值;
(2)當(dāng)時,試用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)在
上是減函數(shù)。
(3)設(shè)常數(shù),求函數(shù)
的最大值和最小值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分13分)
設(shè)實數(shù)
, 設(shè)函數(shù)
的最大值為
。
(1)設(shè),求
的取值范圍,并把
表示為
的函數(shù)
;
(2)求
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