設(shè)α、β表示平面，a、b表示不在α內(nèi)也不在β內(nèi)的兩條直線，給出下列四個論斷：①a∥b；②α∥β；③a⊥β；④b⊥β，若以其中三個論斷作為條件，余下一個作為結(jié)論，可以構(gòu)造一些命題，寫出你認為正確的一個命題________．

答案：①②④，③或①②③，④
提示：

　　線面關(guān)系判定．

　　點評：此題將線面、面面的平行關(guān)系和垂直關(guān)系融合到了一個題目當中來，通過自由組合的形式開放式地考查了考生對基礎(chǔ)知識的掌握程度和創(chuàng)新能力．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、設(shè)a表示平面，a，b表示直線，給定下列四個命題：
①a∥α，a⊥b?b⊥α；           ②a∥b，a⊥α?b⊥α；    ③a⊥α，a⊥b?b∥α；    ④a⊥α，b⊥α?a∥b
其中正確命題的個數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、設(shè)α表示平面，a，b表示直線，給出下面四個命題：（1）a∥b，a⊥α?b⊥α（2）a⊥α，b⊥α?a∥b（3）a⊥α，a⊥b?b∥α（4）a∥α，a⊥b?b⊥α其中正確的是
（1）（2）
．（填寫所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)α表示平面，a、b表示直線，給出下列四個命題，其中正確命題的序號是（　�。�
①a∥α，a⊥b⇒b∥α  ②a∥b，a⊥α⇒b⊥α  ③a⊥α，a⊥b⇒b∈α  ④a⊥α，b⊥a⇒a∥b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a表示平面，a，b表示直線，給出下面四個命題，其中正確的是
（1）（2）
（1）（2）
．（填寫所有正確命題的序號）
（1）a∥b，a⊥α⇒b⊥α           
（2）a⊥α，b⊥α⇒a∥b
（3）a⊥α，a⊥b⇒b∥α           
（4）a∥α，a⊥b⇒b⊥α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)α表示平面，a、b表示兩條不同的直線，給定下列四個命題：
①若a∥α，a⊥b，則b⊥α；
②若a∥b，a⊥α，則b⊥α；
③若a⊥α，a⊥b，則b∥α；
④若a⊥α，b⊥α，則a∥b．
其中為假命題的是（　�。�

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