設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上，|MF|=5,若以MF為直徑的圓過(guò)點(diǎn)（0，2），則C的方程為
A．或B．或
C．或D．或
C
由題意知：，準(zhǔn)線方程為，則由拋物線的定義知，，設(shè)以MF為直徑的圓的圓心為，所以圓方程為，又因?yàn)辄c(diǎn)（0，2），所以，
又因?yàn)辄c(diǎn)M在C上，所以，解得或，所以拋物線C的方程為或，故選C.
【考點(diǎn)定位】本小題主要考查拋物線的定義、方程、幾何性質(zhì)以及圓的基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合、方程、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想，考查同學(xué)們分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)重合，它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)的交點(diǎn)為，且與軸垂直，則此雙曲線的離心率為（    ）
A．B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在拋物線：上有一點(diǎn)，若它到點(diǎn)的距離與它到拋物線的焦點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若以為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求直線的方程；
（2）若線段的中垂線交軸于點(diǎn)，求面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上且，則△的面積為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn),其焦點(diǎn)到直線:的距離為.設(shè)為直線上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作拋物線的兩條切線,其中為切點(diǎn).
(Ⅰ) 求拋物線的方程；
(Ⅱ) 當(dāng)點(diǎn)為直線上的定點(diǎn)時(shí),求直線的方程；
(Ⅲ) 當(dāng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)時(shí),求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線C:過(guò)點(diǎn)（4，2），則拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)M(2,4)作直線與拋物線y2=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有(   )條
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題12分) 將圓O: 上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半 (橫坐標(biāo)不變), 得到曲線、拋物線的焦點(diǎn)是直線y＝x－1與x軸的交點(diǎn).
(1)求，的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)請(qǐng)問(wèn)是否存在直線滿足條件：① 過(guò)的焦點(diǎn);②與交于不同兩
點(diǎn),,且滿足？若存在，求出直線的方程; 若不存在,說(shuō)明
理由．

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