【題目】設函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，若f（x）ex的一個極值點為x=﹣1，則下列圖象不可能為f（x）圖象的是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：由y=f（x）ex=ex（ax2+bx+c）y′=f′（x）ex+exf（x）=ex[ax2+（b+2a）x+b+c]， 由x=﹣1為函數(shù)f（x）ex的一個極值點可得，﹣1是方程ax2+（b+2a）x+b+c=0的一個根，
所以有a﹣（b+2a）+b+c=0c=a．
法一：所以函數(shù)f（x）=ax2+bx+a，對稱軸為x=﹣ ，且f（﹣1）=2a﹣b，f（0）=a．
對于A，由圖得a＞0，f（0）＞0，f（﹣1）=0，不矛盾，
對于B，由圖得a＜0，f（0）＜0，f（﹣1）=0，不矛盾，
對于C，由圖得a＜0，f（0）＜0，x=﹣ ＞0b＞0f（﹣1）＜0，不矛盾，
對于D，由圖得a＞0，f（0）＞0，x=﹣ ＜﹣1b＞2af（﹣1）＜0與原圖中f（﹣1）＞0矛盾，D不對．
法二：所以函數(shù)f（x）=ax2+bx+a，由此得函數(shù)相應方程的兩根之積為1，對照四個選項發(fā)現(xiàn)，D不成立．
故選：D．
【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的極值與導數(shù)，需要了解求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值（2）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在直三棱柱 中， ，A1B與AB1交于點D，A1C與AC1交于點E．求證：

（1）DE∥平面B1BCC1；
（2）平面 平面 ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣6x2+9x，g（x）= x3﹣ x2+ax﹣ （a＞1）若對任意的x1∈[0，4]，總存在x2∈[0，4]，使得f（x1）=g（x2），則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.（1， ]??
B.[9，+∞）??
C.（1， ]∪[9，+∞）??
D.[ ， ]∪[9，+∞）

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+m|+|2x﹣1|（m∈R） （I）當m=﹣1時，求不等式f（x）≤2的解集；
（II）設關(guān)于x的不等式f（x）≤|2x+1|的解集為A，且[ ，2]A，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知F1 ， F2分別是橢圓C： =1（a＞b＞0）的兩個焦點，P（1， ）是橢圓上一點，且 |PF1|，|F1F2|， |PF2|成等差數(shù)列．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知動直線l過點F2 ， 且與橢圓C交于A、B兩點，試問x軸上是否存在定點Q，使得 =﹣ 恒成立？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，S3 ， S9 ， S6成等差數(shù)列． （Ⅰ）求證：a2 ， a8 ， a5成等差數(shù)列；
（Ⅱ）若等差數(shù)列{bn}滿足b1=a2=1，b3=a5 ， 求數(shù)列{an3bn}的前n項和Tn ．

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a的值為3，則輸出的i= ．

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【題目】已知a，b，c分別為銳角△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且（a+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC （Ⅰ）求∠A的大��；
（Ⅱ）若f（x）= sin cos +cos2 ，求f（B）的取值范圍．

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