(本小題滿分10分)
如圖,在中,
,
平分
交
于點(diǎn)
,點(diǎn)
在
上,
。
(I)求證:是
的外接圓的切線;
(II)若,
,求
的長。
(I)只需證;(II)
。
【解析】
試題分析:(I) 由知,
是
的外接圓的直徑,
取中點(diǎn)
,連結(jié)
,則點(diǎn)
是
的外接圓的圓心。
∴∴
又∵平分
, ∴
,
∴ ∴
∵∴
, ∴
是
的外接圓的切線�!�5分
(II) 由是圓
的切線知,
可得∴
∴
∵
∴
∴ ………10分
考點(diǎn):切線的性質(zhì);角平分線的性質(zhì);割線的性質(zhì)。
點(diǎn)評:本題主要考查了切線的判定,相似三角形的判定和性質(zhì),圓周角定理等知識點(diǎn),根據(jù)圓周角定理得出相應(yīng)的角相等或角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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1 |
2a |
1 |
2b |
1 |
2c |
1 |
b+c |
1 |
c+a |
1 |
a+b |
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