【題目】矩形的兩條對角線相交于點, 邊所在直線的方程為,點邊所在直線上.

)求邊所在直線的方程;

)求矩形外接圓的方程;

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析:(I)由已知中AB邊所在直線的方程,且AD與AB垂直,我們可以求出直線AD的斜率,結(jié)合點在直線AD上,可得到AD邊所在直線的點斜式方程,進(jìn)而再化為一般式方程.

(II)根據(jù)矩形的性質(zhì)可得矩形ABCD外接圓圓心即為兩條對角線交點M(2,0),根據(jù)(I)中直線AB,AD的直線方程求出A點坐標(biāo),進(jìn)而根據(jù)AM長即為圓的半徑,得到矩形ABCD外接圓的方程.

試題解析:

I)因為邊所在直線的方程為,且垂直,所以直線的斜率為.又因為點在直線上,

所以邊所在直線的方程為.即

II)由解得點的坐標(biāo)為,

因為矩形兩條對角線的交點為.所以為矩形外接圓的圓心.

從而矩形外接圓的方程為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知兩點,直線AM,BM相交于點M,且這兩條直線的斜率之積為.

(1)求點M的軌跡方程;

(2)記點M的軌跡為曲線C,曲線C上在第一象限的點P的橫坐標(biāo)為1,過點P的斜率不為零且互為相反數(shù)的兩條直線分別交曲線CQ,R(異于點P),求直線QR的斜率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,離心率為,它的一個頂點恰好是拋物線的焦點.

(1)求橢圓的方程;

(2)直線與橢圓交于兩點,點位于第一象限,是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點.

(i)若直線的斜率為,求四邊形面積的最大值;

(ii)當(dāng)點運動時,滿足,問直線的斜率是否為定值,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[選修4-5:不等式選講]
設(shè)函數(shù)f(x)=|x﹣4|,g(x)=|2x+1|.
(1)解不等式f(x)<g(x);
(2)若2f(x)+g(x)>ax對任意的實數(shù)x恒成立,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓心在軸非負(fù)半軸上,半徑為2的圓C與直線相切.

(1)求圓C的方程;

(2)設(shè)不過原點O的直線l與圓O:x2+y2=4相交于不同的兩點A,B.①求△OAB的面積的最大值;②在圓C上,是否存在點M(m,n),使得直線l的方程為mx+ny=1,且此時△OAB的面積恰好取到①中的最大值?若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知長方體ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD為正方形,AB=4,AA1=2,點E1在棱C1D1上,且D1E1=3。

(I)在棱CD上確定一點E,使得直線EE1∥平面D1DB,并寫出證明過程;

(II)求證:平面A1ACC1⊥平面D1DB;

(III)若動點F在正方形ABCD內(nèi),且AF=2,請說明點F的軌跡,試求E1F長度的最小值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)三角形的三邊長分別為3,4,5,P是三角形內(nèi)的一點,則點P到這個三角形三邊的距離的積的最大值是________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=3sin(2x﹣ )的圖象可以由y=3sin2x的圖象(
A.向右平移 個單位長度得到
B.向左平移 個單位長度得到
C.向右平移 個單位長度得到
D.向左平移 個單位長度得到

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn,且a1,a2+1,a3成等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)記數(shù)列的前n項和為Tn,求證: Tn<1.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案