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14.已知奇函數(shù)f(x)滿足f(x-2)=f(x),當(dāng)0<x<l時(shí),f(x)=2x,則f(log29)的值為( �。�
A.9B.-19C.-169D.169

分析 求出函數(shù)的周期,利用x∈(0,1]時(shí),f(x)=2x,即可求f(log29)的值.

解答 解:∵奇函數(shù)f(x)滿足f(x-2)=f(x),
∴∴函數(shù)的周期T=2.
∴f(log29)=f(-4+log29)=f(log2916)=-f(log2169).
∵0<log2169<1,
∴f(log2169)=169,
∴f(log29)=-169
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)周期的求法,對(duì)數(shù)的基本運(yùn)用,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5.已知點(diǎn)A(-5,0),B(5,0),直線AM,BM的交點(diǎn)為M,AM,BM的斜率之積為1625,則點(diǎn)M的軌跡方程是(  )
A.x225y216=1B.x225+y216=1
C.x225y216=1x±5D.x225+y216=1x±5

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2.如圖O是等腰三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),⊙O與△ABC的底邊BC交于M,N兩點(diǎn),與底邊上的高交于點(diǎn)G,且與AB,AC分別相切于E,F(xiàn)兩點(diǎn).
(I)證明EF∥BC.
(II)若AG等于⊙O的半徑,且AE=MN=23,求四邊形EDCF的面積.

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A.\sqrt{2}f(-\frac{π}{3})<f(\frac{π}{4})B.\sqrt{2}f(-\frac{π}{3})<f(-\frac{π}{4})C.f(0)>\sqrt{2}f(-\frac{π}{4})D.f(\frac{π}{6})<\sqrt{3}f(\frac{π}{3})

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19.4名學(xué)生被中大、華工、華師錄取,若每所大學(xué)至少要錄取1名,則共有不同的錄取方法36種.

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6.為了得到函數(shù)y=sin(2x+\frac{π}{3})的圖象,可以將函數(shù)y=sin(2x+\frac{π}{6})的圖象(  )
A.向左平移\frac{π}{6}個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移\frac{π}{6}個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平移\frac{π}{12}個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移\frac{π}{12}個(gè)單位長(zhǎng)度

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3.已知{an}是等差數(shù)列,公差d>0,Sn是其前n項(xiàng)和,a1a4=22,S4=26.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令{b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}},數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,求證:{T_n}<\frac{1}{6}

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4.若\frac{sinαcosα}{cos2α+1}=1,tan({α-β})=3,則tanβ=(  )
A.-1B.\frac{1}{7}C.-\frac{1}{7}D.1

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