21．在直角坐標平面上的一列點，簡記為.若由構(gòu)成的數(shù)列滿足，其是為方向與軸正方向相同的單位向量，則長為點列.

（1）判斷，是否為點列，并說明理由；

（2）若為點列，則點在點的右上方.任取其中連續(xù)三點、、.判斷的形狀（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），并予以證明；

（3）若為點列，正整數(shù)滿足，求證：

[解]（1），顯然有，

是點列.

（2）在中，，

.

∵點在點的右上方，，

為點列，，

，則.

為鈍角，為鈍角三角形.

（3）[證明]，

                      ①

           ②

同理   ③

由于為點列，于是，        ④

由①、②、③、④可推得， ，

即.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z是實系數(shù)方程x2+2bx+c=0的虛根，記它在直角坐標平面上的對應點為Pz，
（1）若（b，c）在直線2x+y=0上，求證：Pz在圓C1：（x-1）2+y2=1上；
（2）給定圓C：（x-m）2+y2=r2（m、r∈R，r＞0），則存在唯一的線段s滿足：①若Pz在圓C上，則（b，c）在線段s上；②若（b，c）是線段s上一點（非端點），則Pz在圓C上、寫出線段s的表達式，并說明理由；
（3）由（2）知線段s與圓C之間確定了一種對應關(guān)系，通過這種對應關(guān)系的研究，填寫表（表中s1是（1）中圓C1的對應線段）．
    線段s與線段s1的關(guān)系 m、r的取值或表達式 
 s所在直線平行于s1所在直線  
 s所在直線平分線段s1  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標平面上給定一曲線y2=2x.設點A的坐標為(,0),求曲線上距點A最近的點P的坐標及相應的距離|PA|.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標平面上的一列點，簡記為. 若由構(gòu)成的數(shù)列滿足，其中為方向與軸正方向相同的單位向量，則稱為點列.

   （1）判斷，是否為

點列，并說明理由；

   （2）若為點列，且點在點的右上方. 任取其中連續(xù)三點，

判斷△的形狀（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），并予以證明；

   （3）若為點列，正整數(shù)滿足，求證：

.

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年上海市春季高考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知z是實系數(shù)方程x2+2bx+c=0的虛根，記它在直角坐標平面上的對應點為Pz，
（1）若（b，c）在直線2x+y=0上，求證：Pz在圓C1：（x-1）2+y2=1上；
（2）給定圓C：（x-m）2+y2=r2（m、r∈R，r＞0），則存在唯一的線段s滿足：①若Pz在圓C上，則（b，c）在線段s上；②若（b，c）是線段s上一點（非端點），則Pz在圓C上、寫出線段s的表達式，并說明理由；
（3）由（2）知線段s與圓C之間確定了一種對應關(guān)系，通過這種對應關(guān)系的研究，填寫表（表中s1是（1）中圓C1的對應線段）．

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