如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，

側棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中點.

⑴求證：PA∥平面BDE；

⑵求證：平面BDE⊥平面PBC.

 



⑴連接AC，設AC與BD的交點為O，連接OE.

∵在△PCA中，OE是△PCA的中位線，∴PA∥OE.

又PA不在平面BDE內，∴PA∥平面BDE.

⑵∵PD⊥底面ABCD�！郈B⊥PD.

又BC⊥DC，∴BC⊥平面PDC.

,∴DE⊥BC

在△PDC中，PD＝DC，E是PC的中點，∴DE⊥PC.

 因此有DE⊥平面PBC.

∵DE平面BDE，∴平面BDE⊥平面PBC.


練習冊系列答案
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實數(shù)x、y、z滿足0≤x≤y≤z≤4．如果它們的平方成公差為2的等差數(shù)列，則

|x－y|+|y－z|的最小可能值           ．

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如圖所示莖葉圖是甲乙兩組各5名學生的數(shù)學競賽成績（70分～99分），若甲乙兩組的平均成績一樣，則a=          ；甲乙兩組成績中相對整齊的是         .

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（1）當時，求的圖象在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍；

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