若(2x2-
1x3
) n的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則最小的正整數(shù)n等于
 
．
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，據(jù)展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，得到方程有解，求出n的最小值．
解答：解：(2x2-
1
x3
)n展開式的通項(xiàng)為Tr+1=（-1）r2n-rCnrx2n-5r
因?yàn)檎归_式中含有常數(shù)項(xiàng)
所以令2n-5r=0得n=
5r
2
有解
所以n的最小值是5
故答案為：5
點(diǎn)評：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（2x2-
1x3
）n（n∈N×）展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則n的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
+
2
x2
+
1
x3
．
（1）求y=f（x）在[-4，-
1
2
]上的最值；
（2）若a≥0，求g（x）=
1
x
+
2
x2
+
a
x3
的極值點(diǎn)．

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