菱形中，，且，現(xiàn)將三角形沿著折起形成四面體，如圖所示.

（1）當為多大時，面？并證明；
（2）在（1）的條件下，求點到面的距離．
（1）當時，面，證明詳見解析；（2）.

試題分析：（1）根據(jù)折前四邊形為菱形，故有，折后相應有，故要使面，只須再垂直于面內(nèi)的一條與相交的直線即可，即此時，問題得證；（2）要求點到面距離，先分別計算、，進而根據(jù)等體積法：可求出點到面距離.
試題解析：(1) 當時，面
證明：此時
又因為折前四邊形為菱形，所以，折后有
為面內(nèi)兩條相交直線
所以；
（2）在（1）的條件下，有，而，所以三角形的面積為
由等體積法可得：.
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（2013•重慶）如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，，BC=CD=2，．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）若側棱PC上的點F滿足PF=7FC，求三棱錐P﹣BDF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形中，°，，平面，，，設的中點為，．

(1) 求證：平面；
(2) 求四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為正方形，
平面，已知，為線段的中點．
（1）求證：平面；
（2）求四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，AB=1，，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．

(1)若，求證：；
(2)若二面角的大小為，則CE為何值時，三棱錐的體積為.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，垂直于矩形所在平面，，．

（1）求證：；
（2）若矩形的一個邊,,則另一邊的長為何值時，三棱錐的體積為？

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一個六棱錐的體積為，其底面是邊長為的正六邊形，側棱長都相等，則該六棱錐的側面積為              .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若圓柱的底面直徑和高都與球的直徑相等,圓柱、球的表面積分別記為、,則:=（   ）.
A．1:1B．2:1C．3:2D．4:1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形的頂點都在半徑為4的球的球面上，且,則棱錐的體積為    。

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