已知變量x，y滿足約束條件
y≤2
x+y≥1
x-y≤1
，則z=3x+y的最大值為______．
畫出可行域如圖陰影部分，
由
y=2
x-y=1
得C（3，2）
目標(biāo)函數(shù)z=3x+y可看做斜率為-3的動(dòng)直線，其縱截距越大z越大，
由圖數(shù)形結(jié)合可得當(dāng)動(dòng)直線過點(diǎn)C時(shí)，z最大=3×3+2=11
故答案為：11
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，若目標(biāo)函數(shù)z=4ax+3by，（a＞0，b＞0）的最大值為12，則
1
a
+
1
b
的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a，b∈（0，+∞），且a+3b=1，則
3
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A．12B．16C．24D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，最小值為4的函數(shù)是（　�。�
A．y=x+
4
x
B．y=sinx+
4
sinx
(0＜x＜π)
C．y=ex+4e-xD．y=log3x+logx81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x＜2，則y=x+
1
x-2
的最大值是（　　）
A．0B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x＞0，y＞0，且三數(shù)x，
1
2
，2y成等差數(shù)列，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　　）
A．8B．16C．4+2
2
D．3+2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知m∈R，直線l：mx-（m2+1）y=4m和圓C：x2+y2-8x+4y+16=0．
（1）求直線l斜率的取值范圍；
（2）直線l能否將圓C分割成弧長的比值為
1
2
的兩段圓�。繛槭裁�？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一塊形狀為直角三角形的鐵皮，直角邊長分別為40cm和60cm，現(xiàn)將它剪成一個(gè)矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個(gè)角，問怎樣剪才能使剩下的殘料最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z＝2x＋y的最大值為     ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案