(本題滿分16分) 本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分4分,第3小題滿分8分.
設(shè)是等差數(shù)列,
是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,且
,
.
(1)求,
的通項公式;
(2)記,
,
為數(shù)列
的前
項和,當
為多少時
取得最大值或最小值?
(3)是否存在正數(shù),使得
對一切
均成立,若存在,求出
的最大值,若不存在,說明理由.
解:
(1)設(shè)的公差為
,
的公比為
,則依題意有
且
解得,
. …………………………………………………………………………2分
所以,
.…………………………………………2分
(2)因為,所以,當
時,
,當
時,
.……………………………………………………………………………………2分
所以當時,
取得最小值. ……………………………………………………2分
(文)(3).
① ………………………2分
②
②-①得 …………………………………………………2分
……………………………3分
.……………………………………………………………………………………………1分
(理)(3)等價于
,
其中;……………………………………2分
因為:
顯然成立,所以
是遞增的�!�4分
從而. …………………………………………………………2分
或因為: ,所以:
是遞增的。………………………4分; 從而
.………………………………2分
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
a1+2a2+3a3+…+nan |
1+2+3+…+n |
n(n+1)(2n+1) |
6 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本題滿分16分)本題共有2個小題,第1小題滿分8分,第2小題滿分8分.
已知函數(shù)(
,
、
是常數(shù),且
),對定義域內(nèi)任意
(
、
且
),恒有
成立.
(1)求函數(shù)的解析式,并寫出函數(shù)的定義域;
(2)求的取值范圍,使得
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本題滿分16分)已知數(shù)列的前
項和為
,且
.數(shù)列
中,
,
.(1)求數(shù)列
的通項公式;(2)若存在常數(shù)
使數(shù)列
是等比數(shù)列,求數(shù)列
的通項公式;(3)求證:①
;②
.
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科目:高中數(shù)學 來源:江蘇省私立無錫光華學校2009—2010學年高二第二學期期末考試 題型:解答題
本題滿分16分)已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2,BC = 6,CD = DA = 4;求四邊形ABCD的面積.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學卷(文) 題型:解答題
(本題滿分16分;第(1)小題5分,第(2)小題5分,第三小題6分)
已知函數(shù)
(1)判斷并證明在
上的單調(diào)性;
(2)若存在,使
,則稱
為函數(shù)
的不動點,現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個不動點,求
的值;
(3)若在
上恒成立 , 求
的取值范圍.
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