用若干個棱長為l的單位正方體堆放在一起，拼成一個幾何體，若這個幾何體的正視圖和左視圖都是如圖所示的圖形，則這個幾何體的體積的最大值與最小值的差為（ ）

A．4
B．5
C．6
D．7
【答案】分析：由正視圖和左視圖可得到這個幾何體的體積取得最大值與最小值的幾何體如圖所示：據(jù)此可計算出答案．
解答：解：由正視圖和左視圖可得到這個幾何體的體積取得最大值與最小值的幾何體如圖所示：
由圖1的正視圖和左視圖滿足題意，可知此時其體積最大=11；
由圖2的正視圖和左視圖滿足題意，可知此時其體積最小=5；
故這個幾何體的體積的最大值與最小值的差=11-5=6．
故選C．
點評：由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用若干個棱長為1的正方形搭成一個幾何體，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖都是如下圖形，對這個幾何體，下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）用若干個棱長為l的單位正方體堆放在一起，拼成一個幾何體，若這個幾何體的正視圖和左視圖都是如圖所示的圖形，則這個幾何體的體積的最大值與最小值的差為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用若干個棱長為1的正方形搭成一個幾何體，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖都是如下圖形，對這個幾何體，下列說法正確的是（　�。�
A．.這個幾何體的體積一定是7
B．.這個幾何體的體積一定是10
C．.這個幾何體的體積最小值為6，最大值為10
D．.這個幾何體的體積最小值為5，最大值為11
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省安慶市潛山中學(xué)復(fù)讀班高三（上）周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（9.19）（解析版） 題型：選擇題

用若干個棱長為1的正方形搭成一個幾何體，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖都是如下圖形，對這個幾何體，下列說法正確的是（ ）

A．.這個幾何體的體積一定是7
B．.這個幾何體的體積一定是10
C．.這個幾何體的體積最小值為6，最大值為10
D．.這個幾何體的體積最小值為5，最大值為11

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