【題目】在一次三人象棋對(duì)抗賽中,甲勝乙的概率為0.4,乙勝丙的概率為0.5,丙勝甲的概率為0.6,比賽順序如下:第一局,甲對(duì)乙;第二局,第一局勝者對(duì)丙;第三局,第二局勝者對(duì)第一局?jǐn)≌?第四局,第三局勝者對(duì)第二局?jǐn)≌?/span>.則乙連勝四局的概率為____.

【答案】0.09.

【解析】

當(dāng)乙連勝四局時(shí)，對(duì)陣情況是第一局：甲對(duì)乙，乙勝；第二局：乙對(duì)丙，乙勝；第三局：乙對(duì)甲，乙勝；第四局：乙對(duì)丙，乙勝，然后利用概率公式進(jìn)行求解即可

當(dāng)乙連勝四局時(shí)，對(duì)陣情況如下：

第一局：甲對(duì)乙，乙勝；第二局：乙對(duì)丙，乙勝；第三局：乙對(duì)甲，乙勝；第四局：乙對(duì)丙，乙勝．

所求概率為P1=（1﹣0.4）2×0.52=0.32=0.09

∴乙連勝四局的概率為0.09

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