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（本小題滿分14分）
設函數.
（1）求函數的單調增區(qū)間；
（2）若不等式在恒成立，求實數m的取值范圍.
（3）若對任意的，總存在，使不等式成立，求實數m的取值范圍.
（1）和（2）（3）

試題分析：（1）函數的定義域為………………………………………………（1分）
………………………………………………………（2分）
由得或
故函數的單調增區(qū)間為和
（2）∵當時………………………………………………………（4分）
當時
∴在上單調遞減，在上單調遞減.………………………………（6分）

∴……………………………………………………………………………………（8分）
（3）設
在上單減，在上單增……………………………………（10分）
由（1）知在上單增，∴…………………………（12分）
又     
∴  ∴………………………………………………（14分）
點評：在求單調區(qū)間前先要求解定義域，第二問第三問中將不等式恒成立求參數范圍轉化為求函數最值，進而可以利用導數求解
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）作出函數的圖像，并根據圖像寫出函數的單調區(qū)間；以及在各單調區(qū)間上的增減性.
（Ⅱ）求函數當時的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數在上是增函數，則的取值范圍是____________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）己知函數
（1）求的單調區(qū)間；
（2）若時，恒成立，求的取值范圍；
（3）若設函數，若的圖象與的圖象在區(qū)間上有兩個交點，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數與函數在區(qū)間上都是減函數，則實數的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分12分）
已知函數，是常數）在x=e處的切線方程為，既是函數的零點，又是它的極值點．
(1)求常數a,b,c的值；
(2)若函數在區(qū)間(1，3)內不是單調函數，求實數m的取值范圍；
(3)求函數的單調遞減區(qū)間，并證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在閉區(qū)間 [-3，0] 上的最大值、最小值分別是(    )
A．1，? 1B．1，? 17C．3，? 17D．9，? 197

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對函數，設點是圖象上的兩端點.為坐標原點，且點滿足.點在函數的圖象上，且（為實數），則稱的最大值為函數的“高度”，則函數在區(qū)間上的“高度”為        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

四個函數，，，,,，中，在區(qū)間上為減函數的是_________.

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