【題目】在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為：ρ2=4ρ（cosθ+sinθ）﹣6．若以極點O為原點，極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求圓C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）在直角坐標(biāo)系中，點P（x，y）是圓C上動點，試求x+y的最大值，并求出此時點P的直角坐標(biāo)．

【答案】解：（Ⅰ）因為ρ2=4ρ（cosθ+sinθ）﹣6，

所以x2+y2=4x+4y﹣6，

所以x2+y2﹣4x﹣4y+6=0，

即（x﹣2）2+（y﹣2）2=2為圓C的普通方程．…

所以所求的圓C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．…

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得， …

當(dāng) 時，即點P的直角坐標(biāo)為（3，3）時，…x+y取到最大值為6．…


【解析】（1）根據(jù)互化公式，將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)為為直角坐標(biāo)方程，再利用同角三角函數(shù)的平方和為1，得到圓C的參數(shù)方程，（2）根據(jù)（1）中的參數(shù)方程表示出x+y，進(jìn)行簡單的三角恒等變換，得到取最大值時，點P的坐標(biāo).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市隨機抽取部分企業(yè)調(diào)查年上繳稅收情況{單位萬元，將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），年上繳稅收范圍是[0，100]樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40）[40，60）[60，80），[80，100）

（1）求直方圖中x的值；
（2）如果年上繳稅收不少于60萬元的企業(yè)可申請政策優(yōu)惠，若共抽取企業(yè)1200個，試估計有多少企業(yè)可以申請政策優(yōu)惠；
（3）從企業(yè)中任選4個，這4個企業(yè)年上繳稅收少于20萬元的個數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望（以直方圖中的頻率作為概率）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)f（x），對任意的x∈（0，+∞）都有f[f（x）﹣log2x]=3，若方程f（x）+f′（x）=a有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A.（1，+∞）
B.（2+ ，+∞）
C.（2﹣ ，+∞）
D.（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，等腰梯形ABCD的底角 A等于60°，直角梯形 ADEF所在的平面垂直于平面ABCD，∠EDA=90°，且ED=AD=2AB=2AF．

（1）證明：平面ABE⊥平面EBD；
（2）若三棱錐 A﹣BDE的外接球的體積為 ，求三棱錐 A﹣BEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AC=2，A=120°， ．
（Ⅰ）求邊AB的長；
（Ⅱ）設(shè)（3，4）是BC邊上一點，且△ACD的面積為 ，求∠ADC的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}是公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，a1 ， a2 ， a5成等比數(shù)列．
（Ⅰ）證明S1 ， S3 ， S9成等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)a1=1，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)實數(shù)λ＞0，若對任意的x∈（0，+∞），不等式eλx﹣ ≥0恒成立，則λ的最小值為（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某校隨機抽取部分男生進(jìn)行身體素質(zhì)測試，獲得擲實心球的成績數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻率分布表，成績在11.0米（精確到0.1米）以上（含）的男生為“優(yōu)秀生”．

分組（米）

頻數(shù)

頻率

[3.0，5.0）

0.10

[5.0，7.0）

0.10

[7.0，9.0）

0.10

[9.0，11.0）

0.20

[11.0，13.0）

0.40

[13.0，15.0）

10

合計

1.00

（Ⅰ）求參加測試的男生中“優(yōu)秀生”的人數(shù)；
（Ⅱ）從參加測試男生的成績中，根據(jù)表中分組情況，按分層抽樣的方法抽取10名男生的成績作為一個樣本，再從該樣本中任選2名男生的成績，求至少選出1名男生的成績不低于13.0米的概率；
（Ⅲ）若將這次測試的頻率作為概率，從該校全體男生中隨機抽取3人，記X表示3人中“優(yōu)秀生”的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓 ： （ ）與直線 ： 相切，設(shè)點 為圓上一動點， 軸于 ，且動點 滿足 ，設(shè)動點 的軌跡為曲線 ．
（1）求曲線 的方程；
（2）直線 與直線 垂直且與曲線 交于 ， 兩點，求 面積的最大值．

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