Question

已知函數(shù)()．
(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；   
(2) 內(nèi)角的對(duì)邊長(zhǎng)分別為，若 
且試求角B和角C.

Answer 1

(1)故函數(shù)的最小正周期為；遞增區(qū)間為(Z )
(2).  

本試題主要是考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)和性質(zhì)的運(yùn)用 ，以及解三角形中正弦定理的邊角轉(zhuǎn)換的運(yùn)用。
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/201408232301317202677.png" style="vertical-align:middle;" />，這樣可知其性質(zhì)。
（2）由第一問(wèn)可知，那么得到角B的值，然后再由正弦定理得：
得到sinC,，得到角C的值。
解：（Ⅰ）∵，
∴故函數(shù)的最小正周期為；遞增區(qū)間為(Z )
（Ⅱ），∴．
∵，∴，∴，即．由正弦定理得：，∴，∵，∴或．
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．（不合題意，舍）
所以.