如圖，灌溉渠的橫斷面是等腰梯形，底寬及兩邊坡總長(zhǎng)度為l，邊坡的傾斜角為．

(1)求橫斷面面積y與底寬x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)已知底寬，求橫斷面面積y的最大值和最小值．

答案：
解析：

　　解：(1)由已知，邊坡長(zhǎng)(即梯形的腰長(zhǎng))為，則渠高為，渠的上底寬為．

　　∴橫斷面面積

　　

　　(2)

　　∵

　　∴當(dāng)時(shí)，y有最大值，且為；

　　當(dāng)時(shí)，y有最小值，且為．

　　分析 要表示梯形的面積，則用到梯形的上底、下底及高的長(zhǎng)度，由于底為x，兩腰與底共長(zhǎng)為l，故可求腰長(zhǎng)，再利用直角三角形知識(shí)可求高．再利用函數(shù)的有關(guān)知識(shí)求橫斷面積的最值．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖，灌溉渠的橫截面是等腰梯形，底寬2 m，邊坡的傾角為45°，水深h m，求橫斷面中有水面積A（m2）與水深h(m)的函數(shù)關(guān)系式

 

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如圖，灌溉渠的橫截面是等腰梯形，底寬2 m，邊坡的傾角為45°，水深h m，求橫斷面中有水面積A（m2）與水深h(m)的函數(shù)關(guān)系式

 

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如圖，某灌溉渠的橫斷面是等腰梯形，底寬2 m，渠深1.8 m，邊坡的傾角是45°.

（1）試將橫斷面中水的面積A（m2）表示成水深h（m）的函數(shù)；

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如圖，某灌溉渠的橫斷面是等腰梯形，底寬為2 m，渠深為1.8 m，邊坡的傾斜角是45°.

(1)試將橫斷面中水的面積A(m2)表示成水深h(m)的函數(shù)；

(2)確定函數(shù)的定義域和值域；

(3)畫(huà)出函數(shù)的圖象．

 

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