已知函數(shù)f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，g'（x）是函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)f(x)=
1
4
x4+b3，g（x）=
1
3
x3b-
1
2
x2b2，對于任意的負數(shù)a，b，若a≠b，則f'（a）與g'（a）的大小關(guān)系（　�。�
A、f'（a）＞g'（a）
B、f'（a）＜g'（a）
C、f'（a）=g'（a）
D、不能確定
分析：先求出兩個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再對f'（a）與g'（a），考查差的符號，即可得出兩數(shù)的大小，再比對四個選項找出正確選項即可
解答：解：∵f(x)=
1
4
x4+b3，g（x）=
1
3
x3b-
1
2
x2b2，
∴f′（x）=x3，g′（x）=x2b-xb2，
∴f'（a）-g'（a）=a3-a2b+ab2=a（a2-ab+b2）
因為恒a2-ab+b2為正，又任意的負數(shù)a，b
∴f'（a）-g'（a）＜0
故選B
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)加法與減法法則及不等式的大小比較，解題的關(guān)鍵是正確求出兩個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再用作差法比較大小，作差法比較大小是比較兩數(shù)大小的常用方法，在高中比較大小時經(jīng)常用到，對其規(guī)律要多加注意．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的函數(shù)，若對于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，則f(-
1
2
)的值為
2
-1
2
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是 R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，那么|f（x）|＜1的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且當x∈(0，
3
2
)時，f（x）=2-x+1，則f（8）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上，圖象關(guān)于原點對稱，且是f(x+1)=-
1
f(x)
，當x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，則f（log
1
2
6）=
-
1
2
-
1
2
．

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