在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，若以A、B為焦點的橢圓經(jīng)過點C，則該橢圓的離心率e=    ．
【答案】分析：先計算AC的長，再利用以A、B為焦點的橢圓經(jīng)過點C，即可求得橢圓的離心率．
解答：解：設AB=BC=1，則AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=1+1-2×1×1×=3
∴AC=
∵以A、B為焦點的橢圓經(jīng)過點C，
∴2a=，2c=1
∴e===
故答案為：
點評：本題考查余弦定理的運用，考查橢圓的幾何性質(zhì)，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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