在△ABC中，AB=4，AC=3，BC邊的垂直平分線交AB于點(diǎn)P，則
AP
•
BC
的值為（　�。�
A、7
B、
7
2
C、-7
D、-
7
2
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：取BC的中點(diǎn)D，由題意根據(jù)兩個(gè)向量的運(yùn)算法則及其意義，把要求的式子化為（
AB
+
AC
2
+
DP
）•（
AC
-
AB
），再利用兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)及向量的運(yùn)算法則，可得結(jié)果．
解答： 解：△ABC中，AB=4，AC=3，取BC的中點(diǎn)D，
由條件得
AP
•
BC
=（
AD
+
DP
）•（
AC
-
AB
）=（
AB
+
AC
2
+
DP
）•（
AC
-
AB
）=
AC
2-
AB
2
2
+
DP
•
BC
=
32-42
2
+0=-
7
2
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的運(yùn)算法則及其意義，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，2）．
（1）若
DB
∥
AC
，
DC
∥
AB
，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)α，β，使得
AC
=α
AB
+β
BC
成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin x+cos x，x∈（0，2π）．
（1）求x0，使f′（x0）=0；
（2）解釋?zhuān)?）中x0及f′（x0）的意義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程（
1
2
）x=|log 
1
2
x|的實(shí)根的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（sinx-cosx）-2sinxcosx，x∈R，a是常數(shù)．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，判斷f（1）和f（
3
2
）的大小，并說(shuō)明理由；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：“直線x+y-m=0與圓（x-1）2+y2=1相交”，q：“m2-4m＜0”若p∪q為真命題，￢p為真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線x-ay+1=0經(jīng)過(guò)拋物線y=
1
4
x2的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)個(gè)為Sn，且Sn=2an-2（n=1，2，…）．
（Ⅰ）寫(xiě)出a1，a2的值，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn+1=bn+an（n=1，2，…），b1=1，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為4，其長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)之比為
3
：1．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)F為橢圓C的右焦點(diǎn)，T為直線x=t（t∈R，t≠2）上縱坐標(biāo)不為0的任意一點(diǎn)，過(guò)F作TF的垂線交橢圓C于點(diǎn)P，Q．
（ⅰ）若OT平分線段PQ（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求t的值；
（ⅱ）在（�。┑臈l件下，當(dāng)
|TF|
|PQ|
最小時(shí)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案