精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

光線通過一塊玻璃，其強度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設光線原來的強度為k，通過x塊玻璃以后強度為y.

(1)寫出y關于x的函數關系式；

(2)通過多少塊玻璃以后，光線強度將減弱到原來的以下．(lg3≈0.477 1)

見解析


解析:

解：(1)光線經過1塊玻璃后強度為(1－10%)·k＝0.9k；

光線經過2塊玻璃后強度為(1－10%)·0.9k＝0.92k；

光線經過3塊玻璃后強度為(1－10%)·0.92k＝0.93k；

光線經過x塊玻璃后強度為0.9xk.

∴y＝0.9xk(x∈N*)．

(2)由題意0.9xk＜，∴0.9x＜.兩邊取對數，xlg0.9＜lg.

∵lg0.9＜0，∴x＞.∵≈10.4，∴xmin＝11，即通過11塊玻璃以后，光線強度減弱到原來的以下．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

光線通過一塊玻璃，其強度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設光線原來的強度為a，通過x塊玻璃后強度為y．
（1）寫出y關于x的函數關系式；
（2）通過多少塊玻璃后，光線強度減弱到原來的
13
以下？（ lg3≈0.4771）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

光線通過一塊玻璃，其強度要失掉原來的
1
10
，要使通過玻璃的光線強度為原來的
1
3
以下，至少需要重疊這樣的玻璃塊數是（　�。�   （lg3=0.4771）
A、10
B、11
C、12
D、13精英家教網

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014屆內蒙古高一上學期期末數學試卷 題型：解答題

光線通過一塊玻璃，其強度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設光線原來的強度為k，通過x塊玻璃以后強度為y.

(1)寫出y關于x的函數關系式；

(2)通過多少塊玻璃以后，光線強度將減弱到原來的以下．(lg3≈0.477 1)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011年高三數學第一輪基礎知識訓練（13）（解析版） 題型：解答題

光線通過一塊玻璃，其強度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設光線原來的強度為a，通過x塊玻璃后強度為y．
（1）寫出y關于x的函數關系式；
（2）通過多少塊玻璃后，光線強度減弱到原來的以下？（ lg3≈0.4771）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案