Question

某地區(qū)交通執(zhí)法部門從某日上午9時(shí)開始對(duì)經(jīng)過當(dāng)?shù)氐?00輛超速車輛的速度進(jìn)行測(cè)量并分組，并根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)制作了頻率分布表如下，若以頻率作為事件發(fā)生的概率．

組號(hào)	超速分組	頻數(shù)	頻率	頻率 組距
1	[0.20%）	176	0.88	z
2	[20%，40%）	12	0.06	0.30
3	[40%，60%）	6	y	0.15
4	[60%，80%）	4	0.02	0.10
5	[805，100%]	x	0.01	0.05

（Ⅰ）求x，y，z的值，并估計(jì)該地區(qū)的超速車輛中超速不低于20%的頻率；
（Ⅱ）若在第3，4，5組用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6名司機(jī)做回訪調(diào)查，并在這6名司機(jī)中任意選2人進(jìn)行采訪，求這2人中恰有1人超速在[80%，100%]之間的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：分層抽樣方法,古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（Ⅰ）利用頻率分布表能求出x，y，z的值，由此能示出該地區(qū)的超速車輛中超速不低于20%的頻率．
（Ⅱ）用分層抽樣方法在第3，4，5組隨機(jī)抽取6名司機(jī)做回訪調(diào)查，則在第3，4，5組抽取的人數(shù)分別為：3，2，1，由此能求出在這6名司機(jī)中任意選2人進(jìn)行采訪，這2人中恰有1人超速在[80%，100%]之間的概率．

解答： 解：（Ⅰ）由題意得x=200×0.01=2，
y=6÷200=0.03，
z=0.88÷0.2=4.4，
∴該地區(qū)的超速車輛中超速不低于20%的頻率為：
0.06+0.03+0.02+0.01=0.12．
（Ⅱ）用分層抽樣方法在第3，4，5組隨機(jī)抽取6名司機(jī)做回訪調(diào)查，
則在第3，4，5組抽取的人數(shù)分別為：3，2，1，
∴在這6名司機(jī)中任意選2人進(jìn)行采訪，
這2人中恰有1人超速在[80%，100%]之間的概率：
p=

C 1 5 C 1 1

C 2 6

=

5

15

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布表的應(yīng)用，考查概率的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，是基礎(chǔ)題．