在△ABC中，已知向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，則△ABC的面積等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：由向量模的求法，可得||、||，進(jìn)而由數(shù)量積的應(yīng)用，可得cos＜，＞=，可得sinB，由三角形面積公式，計(jì)算可得答案．
解答：根據(jù)題意，=（cos18°，sin18°），易得||=1，
=2（cos27°，sin27°），易得||=2，
由數(shù)量積的性質(zhì)，可得cos＜，＞=2×=，
則sinB=，
則S△ABC=×||×||×sinB=，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積的運(yùn)算與運(yùn)用，要求學(xué)生能熟練計(jì)算數(shù)量積并通過(guò)數(shù)量積來(lái)求出向量的模和夾角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且（2a+c）cosB+bcosC=0．（1）求角B的值；
（2）已知函數(shù)f（x）=2cos（2x-B），將f（x）的圖象向左平移
π12
后得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，則下列向量一定與
AD
同向的是（　　）
A、
a
+
b
|
a
+
b
|
B、
a
|
a
|
+
b
|
b
|
C、
a
-
b
|
a
-
b
|
D、
a
|
a
|
-
b
|
b
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量a=(-cosx，2sin
x
2
)，b=(cosx，2cos
x
2
)，f(x)=2-sin2x-
1
4
|a-b|2．
（1）將函數(shù)f（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
，縱坐標(biāo)不變，繼而將所得圖象上的各點(diǎn)向右平移
π
6
個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且f(C)=2f(A)，a=
5
，b=3，求c及cos(2A+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省射陽(yáng)中學(xué)2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：022

下列命題：

①在△ABC中，已知tanA·tanB＞1則△ABC為銳角三角形

②已知函數(shù)y＝sin(2x＋φ)(0≤≤π)是R上的偶函數(shù)，則φ＝

③函數(shù)y＝2cos(2x＋)的圖象關(guān)于x＝對(duì)稱

④要得到函數(shù)y＝sin(－)的圖象，只需將y＝sin的圖象向右平移個(gè)單位．

其中真命題的序號(hào)是________．(寫出所有真命題的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044

在△ABC中，已知B(－3，0)，C(3，0)，AD⊥BC于D，△ABC的垂心H分有向線段所成的比為．

(1)求點(diǎn)H的軌跡方程；

(2)設(shè)P(－1，0)，Q(1，0)那么，，能成等差數(shù)列嗎？為什么？

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