數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理
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設(shè)雙曲線的左、右焦點分別為，離心率為，過的直線與雙曲線的右支交于兩點，若是以為直角頂點的等腰直角三角形，則（ ）
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解析試題分析：由題意、，其中，且.由題意不妨設(shè)點在第一象限，點在第四象限.雙曲線的左右兩支漸近線分別為、.設(shè)點到漸近線、的距離分別為，點到漸近線、的距離分別為.因為是以為直角頂點的等腰直角三角形，所以，而. .由雙曲線的幾何性質(zhì)，、、，代入得，又易知，，.設(shè),則易知.又為直角，所以在以為圓心，為半徑的圓上.由 及點在第一象限得①.又可知直角的斜邊，.而，所以②.由①②得，兩邊平方得：，..即.考點：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、雙曲線的幾何性質(zhì)
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
拋物線y2＝8x的焦點到雙曲線－＝1的漸近線的距離為( )
已知,則雙曲線:與:的 （ �。�
橢圓內(nèi)的一點，過點P的弦恰好以P為中點，那么這弦所在的直線方程（ ）
如圖，在中，邊上的高分別為，垂足分別是，則以為焦點且過的橢圓與雙曲線的離心率分別為，則的值為（ ）
以雙曲線的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）
若直線和⊙O∶相離,則過點的直線與橢圓的交點個數(shù)為( )
雙曲線方程為，則它的右焦點坐標(biāo)為（ ）
已知雙曲線 的左、右焦點分別為，以為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個交點為，則此雙曲線的方程為（ ）
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的左、右焦點分別為
，離心率為
，過
的直線與雙曲線的右支交于
兩點，若
是以
為直角頂點的等腰直角三角形，則
（ ）
、
，其中
，且
.由題意不妨設(shè)點
在第一象限，點
在第四象限.雙曲線
、
.設(shè)點
，點
.因為
，而
. 
.由雙曲線的幾何性質(zhì)，
、
、
，代入得
，又易知，
，
.設(shè)
,則易知
.又
為圓心，
為半徑的圓上.由
及點
①.又可知直角
，
.而
，所以
②.由①②得
，兩邊平方得：
，
.
.即
.
－
＝1的漸近線的距離為( )
,則雙曲線
:
與
:
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內(nèi)的一點
，過點P的弦恰好以P為中點，那么這弦所在的直線方程（ ）
中，
邊上的高分別為
，垂足分別是
，則以
為焦點且過
，則
的值為（ ）
的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）
和⊙O∶
相離,則過點
的直線與橢圓
的交點個數(shù)為( )
，則它的右焦點坐標(biāo)為（ ）
的左、右焦點分別為
，以
為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個交點為
，則此雙曲線的方程為（ ）
