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(文)設f(x)是定義在正整數集上的函數,且f(x)滿足:“當f(k)≥k2成立時,總可推出f(k+1)≥(k+1)2成立”.那么,下列命題總成立的是

A.若f(1)＜1成立,則f(10)＜100成立

B.若f(2)＜4成立,則f(1)≥1成立

C.若f(3)≥9成立,則當k≥1時,均有f(k)≥k2成立

D.若f(4)≥25成立,則當k≥4時,均有f(k)≥k2成立

答案： (文)D  由題設f(x)滿足:“當f(k)≥k2成立時,總可推出f(k+1)≥(k+1)2成立”,因此,A、B是錯誤的,而C只能保證k≥3成立,當k=1,2時不一定成立.對于D,f(4)≥25,即f(4)≥42成立,因此有k≥4時,f(k)≥k2成立.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，橢圓的方程為(a＞0),其右焦點為F，把橢圓的長軸分成6等份，過每個分點作x軸的垂線交橢圓上半部于點P1、P2、P3、P4、P5五個點，且|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=.

(1)求橢圓的方程；

(2)設直線l過F點(l不垂直坐標軸)，且與橢圓交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點M(m,0)，試求m的取值范圍.

(文)某廠家擬在2006年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量(即該廠的年產量)x萬件與年促銷費用m萬元(m≥0)滿足x=3(k為常數)，如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是1萬件.已知2006年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍(產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費用).

(1)將2006年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數；

(2)該廠家2006年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

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