Question

2011年，某海域發(fā)生了8.0級(jí)地震，某志愿者協(xié)會(huì)現(xiàn)派出2名女醫(yī)生和3名男醫(yī)生組成一個(gè)小組赴此海域救援，若從中任選2人前往地震中心救援．
（1）求所選2人中恰有一名男醫(yī)生的概率；
（2）求所選2人中至少有一名女醫(yī)生的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：分別求出從5名醫(yī)生（3男2女）中隨機(jī)等可能地選派兩名醫(yī)生所有情況，再求出選2人中恰有一名男醫(yī)生的進(jìn)本事件，以及所選2人中至少有一名女醫(yī)生的基本事件即可求出概率．

解答： 解：法一：（1）設(shè)事件A：所選2人中恰有一名男醫(yī)生，則P（A）=

C 1 3 C 1 2

C 2 5

=

6

10

=

3

5

．
故所選2人中恰有一名男醫(yī)生的概率為

3

5

．
（2）設(shè)事件B：所選2人中至少有一名女醫(yī)生．則P（B）=1-P（

.

B

）=1-

C 2 3

C 2 5

=1-

3

10

=

7

10

．
即所選2人中至少有一名女醫(yī)生的概率為

7

10

．
法二：設(shè)兩名女醫(yī)生為1、2，三名男醫(yī)生為a、b、c，則基本事件總數(shù)有：12  1a  1b  1c  2a  2b  2c  ab  ac  bc 共10個(gè)，
（1）事件“恰有一名男醫(yī)生”包括事件個(gè)數(shù)為6個(gè)，故所選2人中恰有一名男醫(yī)生的概率P=

6

10

=

3

5

（2）事件“所選2人中至少有一名女醫(yī)生”包括事件個(gè)數(shù)為7個(gè)．故所選2人中至少有一名女醫(yī)生的概率P=

7

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型，考查概率的計(jì)算，考查組合知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．