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18.已知向量a,b滿足|a|=1,|b|=4且ab=2,則ab的夾角為( �。�
A.30°B.45°C.60°D.90°

分析 由條件利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義,求得ab的夾角θ的值.

解答 解:向量a,b滿足|a|=1,|b|=4且ab=2,設(shè)ab的夾角為θ,可得a=1×4•cosθ=2,
∴cosθ=12,θ=60°,
故選:C.

點(diǎn)評 本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中:
①雙曲線x216y29=1與橢圓x249+y224=1有相同的焦點(diǎn);
②在平面內(nèi),設(shè)A,B為兩個(gè)定點(diǎn),P為動點(diǎn),且|PA|+|PB|=k,其中常數(shù)k為正實(shí)數(shù),則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓;
③方程2x2-x+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線離心率;
④過雙曲線x2y22=1的右焦點(diǎn)F作直線l交雙曲線與A,B兩點(diǎn),若|AB|=4,則這樣的直線l有且僅有3條.
其中真命題的序號為①④.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知在(\root{3}{x}-\frac{1}{2\root{3}{x}}n的展開式中,第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng).
(1)求展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和;
(2)求C22+C23+C24+…+C2n的值;
(3)求展開式中系數(shù)絕對值最大的項(xiàng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.已知函數(shù)f(x)=cos(2x+\frac{π}{3}),則下列說法正確的是( �。�
A.函數(shù)f(x)=cos(2x+\frac{π}{3})的圖象向右平移\frac{π}{3}個(gè)單位長度可得到y(tǒng)=sin2x的圖象
B.x=\frac{π}{6}是函數(shù)f(x)的一個(gè)對稱軸
C.\frac{π}{12},0)是函數(shù)f(x)的一個(gè)對稱中心
D.函數(shù)f(x)=cos(2x+\frac{π}{3})在[0,\frac{π}{2}]上的最小值為-\frac{\sqrt{3}}{2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且滿足f(x+3)+f(x)=2,又當(dāng)x∈[-3,0]時(shí),f(x)=x2+1,則f(4)=5.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.如圖,橢圓C1\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}═1(a>b>0)的離心率為\frac{\sqrt{3}}{2},x軸被曲線C2:y=x2-b截得的線段長等于C1的長半軸長.C2與y軸的交點(diǎn)為M,過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C2相交于點(diǎn)A,B,兩直線MA,MB分別與C1相交于點(diǎn)D,E.
①曲線C1,C2的方程分別為\frac{{x}^{2}}{4}+y2=1,y=x2-1;
②MD⊥ME;
③記△MAB,△MDE的面積分別為S1,S2,則\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}的最大值為\frac{25}{64}
④記△MAB,△MDE的面積分別為S1,S2,當(dāng)\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}=\frac{17}{32}時(shí),直線l的方程為:y=\frac{3}{2}x或y=-\frac{3}{2}x.
以上列說法正確的有(  )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知A={x|1-a≤x≤a+4},B={x|x<-1或x>5}.
(1)若A∩B=∅,求a的取值范圍.
(2)若A∪B=B,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.某勞動就業(yè)服務(wù)中心的7名志愿者準(zhǔn)備安排6人在周六、周日兩天在街頭做勞動就業(yè)指導(dǎo),若每天安排3人,則不同的安排方案共有140種.(用數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.若存在兩個(gè)正實(shí)數(shù)x,y,使得等式3x+a(2y-4ex)(lny-lnx)=0成立,其中e為自然對數(shù)的底數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A.(-∞,0)B.({0,\frac{3}{2e}}]C.[{\frac{3}{2e},+∞})D.({-∞,0})∪[{\frac{3}{2e},+∞})

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