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如果實數x，y滿足條件
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y-1≤0
，那么z=2x-y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數形結合,不等式的解法及應用
分析：由約束條件作出可行域，化目標函數為直線方程的斜截式，數形結合的到最優(yōu)解，求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數得答案．
解答： 解：由約束條件
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y-1≤0
作出可行域如圖，

化z=2x-y為y=2x-z，
由圖可知，當直線y=2x-z過C（2，-1）時直線在y軸上的截距最小，z最大，
為z=2×2-（-1）=5．
故答案為：5．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在四面體P-ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=2
34
，F是線段PB上一點，CF=
15
17
34
，點E在線段AB上，且EF⊥PB．
（1）證明：PB⊥平面CEF；
（2）求二面角B-CE-F的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+2y≤8
0≤x≤4
0≤y≤3
，則z=2x+y的最大值
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過球的一條半徑的中點作垂直于這條半徑的球的截面，則此截面面積是球表面積的
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x，y）的可行域是如圖陰影部分（含邊界），若目標函數z=2x-ay取得最小值的最優(yōu)解有無數個，則a的值為（　�。�
A、-2B、0
C、6D、． 8

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科目：高中數學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
，則z=7x+2y的最大值是（　�。�
A、27B、19C、13D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數據x1，x2，x3，…，xn的平均數為
.
x
，則3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
-x，x≤0
2x，x＞0
，則滿足f（x）＜1的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

ab＞0是a＞0，b＞0的
 
條件．

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