已知函數(shù)，數(shù)列的前項和為，點均在函數(shù)的圖象上.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，證明：.

（1）；（2）詳見解析.

解析試題分析：（1）利用時，以及時，以此求出數(shù)列的通項公式；（2）利用基本不等式由此證明，利用裂項法得到，由此計算出數(shù)列的前項和，于此證明.
（1）點在的圖象上，，
當時，；
當時，適合上式，
；
（2）證明：由，
，
又，

，
成立.
考點：1.定義法求數(shù)列通項；2.基本不等式；3.裂項法求和

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

數(shù)列的通項為 前項和為, 則_________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若數(shù)列的前項和，則________________；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項和為，且是和的等差中項，等差數(shù)列滿足，．
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設，數(shù)列的前項和為，證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題13分) 已知數(shù)列{a}滿足0<a, 且 (nN*).
(1) 求證：an＋1≠an；
(2) 令a1＝，求出a2、a3、a4、a5的值，歸納出an , 并用數(shù)學歸納法證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設­是等差數(shù)列的前項和，, 則的值為（   ）.

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

數(shù)列{an}滿足，則=         ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

數(shù)列的前項和為,,則

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