圓x2+y2+2x+4y-3=0上的動(dòng)點(diǎn)P到直線4x-3y=17的距離的最小值與最大值之和為
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：求出圓心C（-1，-2）到直線4x-3y=17的距離d，則故動(dòng)點(diǎn)P到直線4x-3y=17的距離的最小值與最大值分別為d+r、d-r，從而得出結(jié)論．
解答： 解：圓x2+y2+2x+4y-3=0即 （x+1）2+（y+2）2=8，表示以C（-1，-2）為圓心，半徑為2
2
的圓．
由于圓心C（-1，-2）到直線4x-3y=17的距離d=
|-4+6-17|
16+9
=3，
故動(dòng)點(diǎn)P到直線4x-3y=17的距離的最小值與最大值分別為3+2
2
、3-2
2
，
故動(dòng)點(diǎn)P到直線4x-3y=17的距離的最小值與最大值之和為6，
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
，x∈[1，+∞），a＞0．
（1）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為4，求實(shí)數(shù)a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2lnx+x2-5x+c在區(qū)間（m，m+1）上為遞減函數(shù)，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+1，(-1≤x≤0)
1-x2
，(0＜x＜1)
，則
∫
1
-1
f（x）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1），
b
=（3，1），則
a
-2
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=a+3i（i為虛數(shù)單位，a＞0），若z2是純虛數(shù)，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z1=4+29i，z2=6+i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（z1-z2）i的虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場根據(jù)連續(xù)5周的市場調(diào)研，對某商品的銷售量x（千克）與價(jià)格y（元∕千克）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（如表所示）表明：二者負(fù)相關(guān)，其回歸方程為
y
=-2x+80，則統(tǒng)計(jì)表格中的實(shí)數(shù)a=
 
．
周次 1 2 3 4 5
 銷售量x 18 19 18 22 23
價(jià)格y 45 43 a 35 33

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，
AB
=
a
，
AD
=
b
，用
a
，
b
表示向量
OC
為
 
．

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