已知tanα=-2，求4sin2α+3cos2α的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，再弦化切后將tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=-2，
∴原式=
4sin2α+3cos2α
sin2α+cos2α
=
4tan2α+3
tan2α+1
=
16+3
4+1
=
19
5
．
點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β是任意角，則“sinα=cosα”是“cos（α+β）=sin（α-β）”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，1），
u
=
a
+2
b
，
v
=2
a
-
b
，且
u
∥
v
，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（2）=-1，f（-1）=-1，且f（
1
2
）=8，求此二次函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+λ2-x（λ∈R）．
（1）當(dāng)λ=-1時，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的值；
（3）若不等式
1
2
≤f（x）≤4在x∈[0，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）是圓x2+y2-6x-4y+12=0上的動點(diǎn)，求：
（1）x2+y2的最值；
（2）x+y的最值；
（3）P到直線x+y-1=0的距離d的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對某校高三學(xué)生一個月內(nèi)參加體育活動的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加體育活動的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)做出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：
分組頻數(shù)頻率
[10，15）100.25
[15，20）24n
[20，25）mp
[25，30]20.05
合計M1
（Ⅰ）求出表中M，p及圖中a的值；
（Ⅱ）若該校高三學(xué)生有240人，試估計該校高三學(xué)生在一個月內(nèi)參加體育活動的次數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅲ）在所取的樣本中，從參加體育活動的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任取4人，記此4人中參加體育活動不少于25次的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
3x
-
1
2
3x
)n展開式中，第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比是14：3．
（1）求n．
（2）求含x2項(xiàng)的系數(shù)．
（3）求展開式中所有有理項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga（4-ax）在區(qū)間[0，6]上為增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案