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下列命題是全稱命題并且是真命題的是 ．

①每個二次函數的圖象都開口向上；

②對任意非正數c，若a≤b+c，則a≤b；

③存在一條直線與兩個相交平面都垂直；

④存在一個實數x0使不等式x02﹣3x0+6＜0成立．

 

②

【解析】

試題分析：先確定各命題中是否含有全稱量詞，然后再判斷真假．

【解析】
①含有全稱量詞“每個”，所以為全稱命題．

當二次函數的二次項系數小于時，二次函數的圖象開口向下，所以①為假命題．

②含有全稱量詞“任意”，所以為全稱命題．∵c≤0，∴b+c≤b．∵a≤b+c，∴a≤b．所以②為真命題．

③含有特稱量詞“存在一條”，所以不是為全稱命題．所以③不滿足條件．

④含有特稱量詞“存在一個”，所以不是為全稱命題．所以④不滿足條件．

故答案為：②．

練習冊系列答案
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下列存在性命題中，是真命題的是 ．

①?x∈R，x≤0；

②至少有一個整數，它既不是合數，也不是質數；

③?x∈{x|x是無理數}，x2是無理數．

 

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分別指出下列各組命題構成的“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命題的真假．

（1）p：6＜6．q：6=6；

（2）p：梯形的對角線相等．q：梯形的對角線互相平分；

（3）p：函數y=x2+x+2的圖象與x軸沒有公共點．q：不等式x2+x+2＜0無解；

（4）p：函數y=cosx是周期函數．q：函數y=cosx是奇函數．

 

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經過2小時，鐘表上的時針旋轉了（ ）

A.60° B.﹣60° C.30° D.﹣30°

 

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①計算；

②輸入直角三角形兩直角邊長a，b的值；

③輸出斜邊長c的值；

其中正確的順序是（ ）

A.①②③ B.②③① C.①③② D.②①③

 

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