【題目】運貨卡車以每小時千米的速度勻速行駛千米，按交通法規(guī)則限制（單位：千米/小時），假設汽油的價格是每升元，而汽車每小時耗油升，司機工資是每小時元．

（1）求這次行車總費用關于的表達式；

（2）當為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．（精確到）

【答案】（1）()；（2）當時，這次行車的總費用最低，最低費用為元.

【解析】

（1）由題意先設行車所用時間，利用速度、路程、時間的關系列出與的關系式，再求得這次行車總費用關于的表達式即可；

（2）欲求為何值時，這次行車的總費用最低，利用導數(shù)知識研究（1）中函數(shù)的單調(diào)性從而求得其最小值即可．

（1）由題得：行車所用時間為 (小時)，

則，，

所以，這次行車總費用關于的表達式是().

（2）時，，

所以()為增函數(shù)，

所以，當時，這次行車的總費用最低，最低費用為元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的各棱中，最長棱的長度為（ ）

A. B. C. 2 D. 1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列中，，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）對任意，將數(shù)列中落入?yún)^(qū)間內(nèi)的項的個數(shù)記為，記數(shù)列的前項和為，求使得的最小整數(shù)；

（3）若 ，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝4cos ωx·sin＋a(ω>0)圖象上最高點的縱坐標為2，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π.

(1)求a和ω的值；

(2)求函數(shù)f(x)在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學專業(yè)有數(shù)學分析、解析幾何、高等代數(shù)三個科目的選修課，甲、乙兩位同學各隨機選擇兩科，則數(shù)學分析至少被一位同學選中的概率為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某飲水機廠生產(chǎn)的A，B，C，D四類產(chǎn)品，每類產(chǎn)品均有經(jīng)濟型和豪華型兩種型號，某一月的產(chǎn)量如下表（單位：臺）

A

B

C

D

經(jīng)濟型

5000

2000

4500

3500

豪華型

2000

3000

1500

500

（1）在這一月生產(chǎn)的飲水機中，用分層抽樣的方法抽取n臺，其中有A類產(chǎn)品49臺，求n的值；

（2）用隨機抽樣的方法，從C類經(jīng)濟型飲水機中抽取10臺進行質量檢測，經(jīng)檢測它們的得分如下：7.9，9.4，7.8，9.4，8.6，9.2，10，9.4，7.9，9.4，從D類經(jīng)濟型飲水機中抽取10臺進行質量檢測，經(jīng)檢測它們的得分如下：8.9，9.3，8.8，9.2，8.6，9.2，9.0，9.0，8.4，8.6，根據(jù)分析，你會選擇購買C類經(jīng)濟型飲水機與D類經(jīng)濟型飲水機中哪類產(chǎn)品.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知(，且為常數(shù)).

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

(2)若在區(qū)間內(nèi)，存在且時，使不等式成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時， ．現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側的圖象，如圖所示，并根據(jù)圖象：

（1）直接寫出函數(shù)， 的增區(qū)間；

（2）寫出函數(shù)， 的解析式；

（3）若函數(shù)， ，求函數(shù)的最小值.

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