若x，y滿足條件
x≥y
x+y≤1
y≥-1
，則z=2x+y的最大值為（　�。�
分析：作出不等式組所表示的平面區(qū)域，由Z=2x+y可得y=-2x+z，則z為直線y=-2x+z在y軸上的截距，根據(jù)可行域判斷，Z取得最大值的位置，代入可求
解答：解：作出不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖所示的陰影部分的△ABC
由Z=2x+y可得y=-2x+z，則z為直線y=-2x+z在y軸上的截距
做直線L：2x+y=0，然后把直線L向上平移Z變大，當(dāng)直線經(jīng)過點B時，z最大，
此時
y=-1
x+y=1
可得B（2，-1）
此時，zmax=3
故選D
點評：本題主要考查了利用線性歸化的知識求解目標函數(shù)的最大值，解題的關(guān)鍵是判斷取得最大值時的最優(yōu)解的位置
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足條件
x+y≤3
y≤2x
，則z=3x+4y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足條件
x≥1
y≥1
x+y-3≤0
則
2y
x
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足條件
x+y≤3
y≤2x
，則z=2x+3y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•南匯區(qū)二模）若x，y滿足條件
x≥0
y≤x
x+y≤3
，則2x-y的最大值是
6
6
．

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