在等差數(shù)列{an}中，若a20=0，則有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a  39-n（n＜39，n∈N*）成立．類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列{bn}中，若b20=1，則有
 
．
考點：類比推理
專題：推理和證明
分析：根據(jù)等差數(shù)列與等比數(shù)列通項的性質(zhì)，結(jié)合類比的方法，根據(jù)類比規(guī)律得出結(jié)論即可．
解答： 解：在等差數(shù)列{an}中，若a20=0，
則有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a39-n（n＜39，n∈N*）成立，
利用的是等差數(shù)列的性質(zhì)，若m+n=40，a40-n+an=a20+a20=0；
在等比數(shù)列中，若b20=1，則b40-nb41-n??bn=1，
利用的是等比的性質(zhì)，若m+n=40，則b40-n•bn=b20•b20=1，
所以b1•b2…bn=b1•b2…b39-n（n＜39，且n∈N*）成立．
故答案為：b1•b2…bn=b1•b2…b39-n（n＜39，且n∈N*）．
點評：本題主要考查了類比推理的方法的運用，屬于中檔題，解答此題的關(guān)鍵是掌握好類比推理的方法，以及等差等數(shù)列、比數(shù)列之間的共性，由此得出結(jié)論即可．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=
1
4
，且nan+1-（n-1）an=anan+1．（n≥2，n∈N+）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：對一切n∈N+有a12+22+…+an2＜
7
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長沙市某中學在每年的11月份都會舉行“社團文化節(jié)”，開幕式當天組織舉行大型的文藝表演，同時邀請36名不同社團的社長進行才藝展示．其中有
3
4
的社長是高中學生，
1
4
的社長是初中學生，高中社長中有
1
3
是高一學生，初中社長中有
2
3
是初二學生．
（1）若校園電視臺記者隨機采訪3位社長，求恰有1人是高一學生且至少有1人是初中學生的概率；
（2）若校園電視臺記者隨機采訪3位初中學生社長，設(shè)初二學生人數(shù)為，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
是單位向量，|
b
|=
6
，且（2
a
+
b
）•（
b
-
a
）=4-
3
，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的左右焦點為F1，F(xiàn)2，一直線過F1交橢圓于A、B兩點，則△ABF2的周長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-mx+1，其中m∈R，g（x）=
3
8
x2-x+1+f（x）．
（1）若f（x）≤0在f（x）的定義域內(nèi)恒成立，則實數(shù)m的取值范圍
 
；
（2）在（1）的條件下，當m取最小值時，g（x）在[en，+∞）（n∈Z）上有零點，則n的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
是夾角為60°的兩個單位向量，若
a
=
e1
+
e2
，
b
=-4
e1
+2
e2
，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

周長為定值a的扇形，它的面積S是這個扇形的半徑r的函數(shù)，則函數(shù)的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（1），在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D是垂足，則AB2=BD•BC，該結(jié)論稱為射影定理．如圖（2），在三棱錐A-BCD中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O為垂足，且O在△BCD內(nèi)，類比射影定理，可以得到結(jié)論：
 
．

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