拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)與雙曲線
x2
a2
-y2=1的左焦點(diǎn)重合，則這條雙曲線的兩條漸近線的夾角為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知條件推導(dǎo)出a2+1=4，從而得到雙曲線的漸近線方程為y=±
3
3
x，由此能求出這條雙曲線的兩條漸近線的夾角．
解答： 解：∵拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)F（-2，0）與雙曲線
x2
a2
-y2=1的左焦點(diǎn)重合，
∴a2+1=4，解得a=
3
，
∴雙曲線的漸近線方程為y=±
3
3
x，
∴這條雙曲線的兩條漸近線的夾角為
π
3
，
故答案為：
π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的兩條漸近線的夾角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意拋物線性質(zhì)的合理運(yùn)用．
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．

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已知全集U=R，集合A={x|x+a≥0，x∈R}，B={x||x-1|≤3，x∈R}．若（∁UA）∩B=[-2，4]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
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若0＜m，n＜1，則
mn(1-m-n)
(m+n)(1-m)(1-n)
的最大值是
 
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3
4
．則拋物線C的方程為
 
．

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在（a+b+c）6的展開式中，含a2b3c的項(xiàng)的系數(shù)是
 
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復(fù)數(shù)z=
a+i
4+3i
為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
4
3
D、-
4
3

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