已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＝（|x－a2|＋|x－2a2|－3a2）．若?x∈R，f（x－1）≤f（x），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

 

B

【解析】

試題分析：因?yàn)楫?dāng)x≥0時(shí)，f（x）＝（|x－a2|＋|x－2a2|－3a2），

所以當(dāng)0≤x≤a2時(shí)，f（x）＝（a2－x＋2a2－x－3a2）＝－x；

當(dāng)a2<x<2a2時(shí)，

f（x）＝（x－a2＋2a2 －x－3a2）＝－a2；

當(dāng)x≥2a2時(shí)，

f（x）＝（x－a2＋x－2a2－3a2）＝x－3a2.

綜上，f（x）＝

因此，根據(jù)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱作出函數(shù)f（x）在R上的大致圖象如下，

觀察圖象可知，要使?x∈R，f（x－1）≤f（x），則需滿足2a2－（－4a2）≤1，解得－≤a≤.故選B.

考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)，不等式的解法

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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用“五點(diǎn)法”作函數(shù)y=4sin（x-
π
3
）的簡圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

參數(shù)方程
x=
4
cosθ
y=3tanθ
（θ為參數(shù)）化為普通方程為
 
．

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設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0

（1）若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；

（2）若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高三10月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）滿足2f（x＋2）＝f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）＝lnx＋ax （），當(dāng)x∈（―4，―2）時(shí)，f（x）的最大值為―4．

（1）求x∈（0，2）時(shí)，f（x）的解析式；

（2）是否存在實(shí)數(shù)b使得不等式對于恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)b的取值集合；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高三10月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對于c＞0，當(dāng)非零實(shí)數(shù)a，b滿足4a2－2ab＋4b2－c＝0，且使|2a＋b|最大時(shí)，的最小值為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高三10月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y＝logax（a＞0且a≠1）的圖像如右圖所示，則下列函數(shù)圖像正確的是（ ）

A B C D

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高三10月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的三視圖及直觀圖如圖所示，根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，解答下列問題：

（1）求證：C1B⊥平面ABC；

（2）試在棱CC1（不包含端點(diǎn)C、C1）上確定一點(diǎn)E的位置，使得EA⊥EB1；

（3）求三棱柱ABC﹣A1B1C1的體積．

 

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如圖所示的韋恩圖中，陰影部分對應(yīng)的集合是（ ）

A．A∩B B．?U（A∩B） C．A∩（?UB） D．（?UA）∩B

 

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