已知是等差數(shù)列的前項和,且.
(1)求;
(2)令,計算和,由此推測數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列,證明你的結(jié)論.
(1)an=-1+2(n-1)=2n-3.(2)b1=,b2=2,b3=8. {bn}是等比數(shù)列.
【解析】(1)因為
所以.
(2)因為,所以,
然后根據(jù)等比數(shù)列的定義證明(與n無關的常數(shù)即可)
(1)設數(shù)列{an}的公差為d,那么5a1+·5·4d=15. ………………(2分)
把a1=-1代入上式,得d=2.…………………………………(4分)
因此,an=-1+2(n-1)=2n-3.……………………(6分)
(2)根據(jù),得b1=,b2=2,b3=8.……………(8分)
由此推測{bn}是等比數(shù)列.…………………………(10分)
證明如下:
由(1)得,an+1-an=2,所以(常數(shù)),
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
給出以下幾個命題,正確的是 .
①函數(shù)對稱中心是;
②已知是等差數(shù)列的前項和 ,若,則;
③函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是;
④已知均是正數(shù),且,則。
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科目:高中數(shù)學 來源:正定中學2010高三下學期第一次考試(數(shù)學文) 題型:填空題
給出以下幾個命題,正確的是 .
①函數(shù)對稱中心是;
②已知是等差數(shù)列的前項和,若,則;
③函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是;[
④已知均是正數(shù),且,則。
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年安徽“江淮十!眳f(xié)作體高三上學期第一次聯(lián)考理數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題
已知是等差數(shù)列的前項和,滿足;是數(shù)列的前項和,滿足:.
(1)求數(shù)列,的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年寧夏高三第四次月考數(shù)學試(理)題 題型:選擇題
已知是等差數(shù)列的前項和,且,,則等于( )
A.3 B.5 C.8 D.15
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科目:高中數(shù)學 來源:黑龍江省哈爾濱市2010屆高三一模數(shù)學(理)試題 題型:選擇題
已知是等差數(shù)列的前項和,若,則的值是( )
(A)24 (B)42 (C)60 (D)78
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