Question

設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為（  ）

A．　                    B．

C．　　　　　　        D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：首先利用奇函數(shù)定義與得出x與f（x）異號(hào)，然后由奇函數(shù)定義求出f（-1）=-f（1）=0，最后結(jié)合f（x）的單調(diào)性解出答案．解：由奇函數(shù)f（x）可知即x與

f（x）異號(hào)，而f（1）=0，則f（-1）=-f（1）=0，又f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，則奇函數(shù)f（x）

在（-∞，0）上也為增函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0=f（1）；當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞0=f（-1），所以0＜x

＜1或-1＜x＜0．故選D．

考點(diǎn)：奇函數(shù)和單調(diào)性的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng):本題綜合考查奇函數(shù)定義與它的單調(diào)性．