已知tan（3π+β）=-3，求（1）數(shù)學公式；（2）4sin2β-3sinβcosβ

解：依題意tan（3π+β）=tan（π+β）=-3得到tanβ=-3（1分）
（1）原式=（3分）
（2）原式=（4分）
答：三角函數(shù)式的值是和
分析：（1）首先根據(jù)誘導公式把函數(shù)式進行整理，得到角的正切值，根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系，在分子和分母上同除以角的余弦，得到只含有正切的式子，代入數(shù)值求出結(jié)果．
（2）要把所給的式子轉(zhuǎn)化成只包含正切的形式，給式子加上一個分母1，把1變化成角的正弦與余弦的平方和，分子和分母同除以角的余弦的平方，得到結(jié)果．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，本題解題的關(guān)鍵是把要求值的式子整理成只含有正切值的形式，這樣就要借助于同角之間的關(guān)系，本題是一個中檔題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）已知tan(α+
π
4
)=-3，求
sinα(3cosα-sinα)
1+tanα
的值．
（2）如圖：△ABC中，|
AC
|=2|
AB
|，D在線段BC上，且
DC
=2
BD
，BM是中線，用向量證明AD⊥BM．（平面幾何證明不得分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan(
π
4
+θ)=3，則sin2θ-2cos2θ的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan(α+
π
4
)=3，則sin2α=
4
5
4
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan（3π+β）=-3，求（1）
3sinβ-2cosβ2sinβ+cosβ
；（2）4sin2β-3sinβcosβ

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan
α
2
=3，求cos(
π
2
+α)=
3
5
3
5
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案