Question

已知兩圓相交于A（-1，3）、B（-6，m）兩點(diǎn)，且這兩圓的圓心均在直線x+y+c=0上，則點(diǎn)（m，c）不滿足下列哪個(gè)方程（　�。�

A．x+2y=4

B．x+y=1

C．x²+y²=13

D．2x+y=1

Answer 1

分析：由圓的性質(zhì)可知，AB與x+y+c=0垂直且AB被x+y+c=0平分，可求K_AB，從而可求m，然后由AB的中點(diǎn)在直線上可求c，結(jié)合選項(xiàng)可判斷

解答：解：由圓的性質(zhì)可知，AB與x+y+c=0垂直且AB被x+y+c=0平分
∴K_AB=

m-3

-6+1

=

3-m

5

=1
∴m=-2
∵AB的中點(diǎn)在直線上
∴AB的中點(diǎn)（-

7

2

，

m+3

2

）即（-

7

2

，

1

2

）代入方程得c=3
（m，c）即為（-2，3）
結(jié)合選項(xiàng)可知（-2，3）滿足x+2y=4，x+y=1，x²+y²=13
而2x+y=-1，故D不滿足
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩圓相交性質(zhì)：兩圓的公共弦被連心線垂直平分的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題