一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，將這顆骰子連續(xù)投擲三次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則三次點(diǎn)數(shù)依次成等比數(shù)列的概率為
1
27
1
27
．
分析：這顆骰子連續(xù)拋擲三次，三次向上的點(diǎn)數(shù)一共有63種情況，其中三次點(diǎn)數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列的情況有8種，由此能求出三次點(diǎn)數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列的概率．
解答：解：將這顆骰子連續(xù)拋擲三次，三次向上的點(diǎn)數(shù)一共有63種情況，
其中三次點(diǎn)數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列的情況有8種，窮舉如下：1，2，4；4，2，1；111；222；333；444；555；666．
∴三次點(diǎn)數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列的概率p=
8
63
=
1
27
．
故答案為：
1
27
．
點(diǎn)評：本題考查概率的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，研究對象是由有限個(gè)元素構(gòu)成的集合時(shí)，把所有對象一一列舉出來，再對其一一進(jìn)行研究，注意窮舉法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體玩具的六個(gè)面上分別寫著數(shù)1，2，3，4，5，6現(xiàn)將這個(gè)正方體玩具向桌面上先后投擲兩次，記和桌面接觸的面上的數(shù)字分別為a，b，曲線C：
|x|
a
+
|y|
b
=1．
（1）曲線C和圓x2+y2=1有公共點(diǎn)的概率；
（2）曲線C所圍成區(qū)域的面積不小于50的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•臺州一模）反復(fù)拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，依次記錄每一次落地時(shí)骰子向上的點(diǎn)數(shù)，當(dāng)記有三個(gè)不同點(diǎn)數(shù)時(shí)即停止拋擲．若拋擲四次恰好停止，則記有這四次點(diǎn)數(shù)的所有不同結(jié)果的種數(shù)為
360
360
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林二模）一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，將這顆骰子連續(xù)投擲三次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則三次點(diǎn)數(shù)依次成等比數(shù)列的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)二模）一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，4，5，一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體的四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．將這個(gè)正方體和正四面體同時(shí)拋擲一次，正方體正面向上的數(shù)字為a，正四面體的三個(gè)側(cè)面上的數(shù)字之和為b．
（Ⅰ）求事件b=3a的概率；
（Ⅱ）求事件“點(diǎn)（a，b）滿足a2+（b-5）2≤9”的概率．

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