Question

下列函數(shù)中值域?yàn)镽的一個(gè)是（　�。�

• A、y=x²-1
• B、y=

  x-1

  x+2

• C、y=log₂（x²+1）
• D、y=log₂（x²-1）

Answer 1

分析：此題利用直接法，對(duì)于A利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決；對(duì)于C，D利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決，對(duì)于B，利用分式函數(shù)的性質(zhì)解決即可．

解答：解：對(duì)于A，y=x²-1≥-1，值域是[-1，+∞），故錯(cuò)；
對(duì)于B，y=

x-1

x+2

值域是{x|x≠1}，故錯(cuò)；
對(duì)于C，y=log₂（x²+1）值域是[0，+∞），故錯(cuò)；
對(duì)于D，y=log₂（x²-1），值域是R，故對(duì)；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查二次函數(shù)的值域、對(duì)數(shù)函數(shù)的值域、分式函數(shù)的值域等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．