Question

已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的m+n=

9

．

Answer 1

分析：求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，據(jù)此求出它們的中位數(shù)和平均數(shù)，即可求出答案．

解答：解：甲平均數(shù)是：

1

4

（10+m+20+22+28），
乙平均數(shù)是：

1

3

（19+n+20+26），
甲數(shù)據(jù)從小到大排列，位于中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是21，所以中位數(shù)21．
乙數(shù)據(jù)從小到大排列，位于中間的數(shù)是20+n，所以中位數(shù)20+n．
根據(jù)題意得：

1 4 (10+m+20+22+28)= 1 3 (19+n+20+26) 21=20+n

∴

m=8 n=1

故答案為：9．

點評：考查莖葉圖、中位數(shù)與平均數(shù)的意義．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．